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【物理】充滿一次10000mAh 行動電源⚡需要多少電費💰?



這是一個看似複雜,實則簡單,而結果意外的電學基礎問題。

我們為大家估算一下。


⚡電源充電過程

首先,行動電源充電的過程中,電壓經歷了幾個轉換:

   插座 → 充電器 → 行動電源內充電電路 → 電池

插座中的220V交流,被充電器轉換成5V直流(快充可能9V),再經過USB接口,進入行動電源的充電電路,轉換成3.7V左右的直流給鋰電池充電。


行動電源電池中,電能從無到有,到底存入了多少電?

然後,充電的各個環節會有一定的轉換效率,但我們可以最後再考慮效率的影響。


⚡電池容量

我們所謂10000mAh電池的意思是:

電池以10000mA的電流,工作1個小時,就沒電了。

注意,這只是一種估算,實際上,如果用10A這麼大的電流放電,電池會嚴重發熱,且對外輸出的電能會降低(但這不影響本身存儲的電能多少)。

行動電源一般採用鋰電池,單節鋰電池充滿大概4.2V,用到沒電時大概3V。

由於是估算,我們取3.7V作為放電電壓。


那麼,電池充滿後,能夠放出的電能約:

  W = P·t = U·I·t

  = 3.7V·10000mA·1h

  = 3.7V·10A·1h

  = 37Wh

即,電能 = 功率 × 時間


⚡電費

電費是按「度」計算的,「1度電」就是耗電量1,000瓦特(W)的用電器具,連續使用1小時(h)所消耗的電量。

跟據港燈的電價表,一個家庭大約每月用300度電左右,為了簡單計算,我取每度電平均價約$1/度,

用電度數(分段計)

收費(仙/度)

最初150 度

67.4

以後

150度(151 - 300)

81.3

200度(301 - 500)

95.2

200度(501 - 700)

118.8

300度(701 - 1,000)

132.7

500度(1,001 - 1,500)

146.6

由1,501度起

160.5

那麼,我們又知道:    1度電,約$1 港元

而1度電的含義是:      1度 = 1kWh = 1000Wh

現在,行動電源中含有37Wh的電,那麼,它對應多少電費呢?

顯然:

  1000Wh → $1,則

  37Wh → $0.037


因此,在不考慮充電轉換效率前提下,無損地充滿一隻10000mAh的行動電源,大約需要電費:

$0.037,你每天充一次,一年也只需電費$13.5,因此現時手機、平版等一年的用電量,其實電費一年加起來也不過幾十元。


⚡轉換損耗

假設,220V交流到5V直流的轉換效率為80%,5V直流到3.7V直流的轉換效率也為80%,則總效率為:


  80% × 80% = 64%

因此,考慮損耗,所耗總電費約為:

  0.037 ÷ 64% ≈ $0.057


假如,我們想懷揣一顆含有 $1 電費電能的行動電源,那麼,

  $1  ÷ 0.057元 ≈ 18個行動電源

即,我們要隨身攜帶18顆10000mAh的行動電源,才相當於攜帶 $1 的電能。





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