【物理】充滿一次10000mAh 行動電源⚡需要多少電費💰？

這是一個看似複雜，實則簡單，而結果意外的電學基礎問題。

我們為大家估算一下。

⚡電源充電過程

首先，行動電源充電的過程中，電壓經歷了幾個轉換：

   插座 → 充電器 → 行動電源內充電電路 → 電池

插座中的220V交流，被充電器轉換成5V直流（快充可能9V），再經過USB接口，進入行動電源的充電電路，轉換成3.7V左右的直流給鋰電池充電。

行動電源電池中，電能從無到有，到底存入了多少電？

然後，充電的各個環節會有一定的轉換效率，但我們可以最後再考慮效率的影響。

⚡電池容量

我們所謂10000mAh電池的意思是：

電池以10000mA的電流，工作1個小時，就沒電了。

注意，這只是一種估算，實際上，如果用10A這麼大的電流放電，電池會嚴重發熱，且對外輸出的電能會降低（但這不影響本身存儲的電能多少）。

行動電源一般採用鋰電池，單節鋰電池充滿大概4.2V，用到沒電時大概3V。

由於是估算，我們取3.7V作為放電電壓。

那麼，電池充滿後，能夠放出的電能約：

  W = P·t = U·I·t

  = 3.7V·10000mA·1h

  = 3.7V·10A·1h

  = 37Wh

即，電能 = 功率 × 時間

⚡電費

電費是按「度」計算的，「1度電」就是耗電量1,000瓦特(W)的用電器具，連續使用1小時(h)所消耗的電量。

跟據港燈的電價表，一個家庭大約每月用300度電左右，為了簡單計算，我取每度電平均價約$1/度，

用電度數（分段計）	收費（仙/度）
最初150 度	67.4
以後	​
150度（151 - 300）	81.3
200度（301 - 500）	95.2
200度（501 - 700）	118.8
300度（701 - 1,000）	132.7
500度（1,001 - 1,500)	146.6
由1,501度起	160.5

那麼，我們又知道：    1度電，約$1 港元

而1度電的含義是：      1度 = 1kWh = 1000Wh

現在，行動電源中含有37Wh的電，那麼，它對應多少電費呢？

顯然：

  1000Wh → $1，則

  37Wh → $0.037

因此，在不考慮充電轉換效率前提下，無損地充滿一隻10000mAh的行動電源，大約需要電費：

$0.037，你每天充一次，一年也只需電費$13.5，因此現時手機、平版等一年的用電量，其實電費一年加起來也不過幾十元。

⚡轉換損耗

假設，220V交流到5V直流的轉換效率為80%，5V直流到3.7V直流的轉換效率也為80%，則總效率為：

  80% × 80% = 64%

因此，考慮損耗，所耗總電費約為：

  0.037 ÷ 64% ≈ $0.057

假如，我們想懷揣一顆含有 $1 電費電能的行動電源，那麼，

  $1  ÷ 0.057元 ≈ 18個行動電源

即，我們要隨身攜帶18顆10000mAh的行動電源，才相當於攜帶 $1 的電能。